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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
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一群士兵都被派进了一个房间,然后大家一起射击,但是没有一发子弹打中目标。为什么?
有一颗树,上面结满了橙子,脚下却没有落叶,请问这是一颗什么树?
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一只鸡蛋掉在了斜坡上,为什么没有破碎?
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一只乌鸦站在树上,它落下去会掉在哪边?
有一座百层的大楼,每层都有不同颜色的窗户,每层的窗户颜色都与上一层不同。在第50层,窗户被关闭,但是你仍然能清晰地看到楼内的景色。为什么?
有一个人走进了一家餐厅,点了一份炒面后突然倒在地上,为什么?
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有一个箱子里装满了相同大小、相同重量的砖块,但有一块砖比其他的砖重,如何用最少的次数找到这个较重的砖块?
有一个人在室内跳楼,为什么他没受伤?